都是神仙思维题啊…… dblark 七分钟 B 题， 六分钟 C 写完 C

A

找出三元组 $(a, b, c)$ 满足 $a \times 2^b + c = n$ 使 $a+b+c$ 最小。

设 $k = \frac{n}{2^b}$，那么三元组可以有 $(k, b, c), (k-1, b, c+2^b), \dots$ 因为 $2^b \ge 1$, 所以让 $k$ 变小没有好处，那么枚举一个 $b$ 然后求出 $a$ 和 $c$ 即可。

B

每次可以 $011\dots1 \to 111\dots 0$ 或反过来，问最少需要多少步使 $S$ 变成 $T$。

显然若 $S$ 和 $T$ 中 $1$ 的个数不一样是没有办法做到的，而一样的显然是可以完成的。

然后我就陷入了没有进展的一个小时，一会儿考虑整块 $1$ 的跳动，一会而又想贪心处理哪一些 $1$ 应该到哪些位置去。

终于过了一个多小时之后才发现了关键：考虑 $0$ 的位移。

本质上这个变换所需要的最少步数就是把移动所涉及到的 $0$ 都给移动一次。所以问题变成了如何判断哪些 $0$ 是必需移动的就可以了。

那么显然左右的 $0$ 和 $1$ 个数都相等的直接就不需要移动了。

C

同样是思维题。

每次可以把相邻的两个同时加或减一个数，问能全变成 $0$ 的区间有几个。

因为相邻的两个同时加减，所以奇数位和偶数位的差是不变的，那么一开始奇数偶数位的差不一样的肯定不行，一样的直接考虑把前面尽可能清空就可以了。

有个小 trick, 可以前缀和的时候直接对奇偶位和的差作前缀和就行了，然后存进个 std::map 里面，统计的时候看有几个一样的中间选俩就可以了。

又掉分了。